L'épreuve du 20 février

Si vous le souhaitez, vous pouvez soumettre vos réponses.

Les horaires de l'épreuve individuelle

 

Les 9 classes de seconde du lycée de FERNEY-VOLTAIRE participeront à cette épreuve, au réfectoire,

de 8 h 00 à 8 h 45, puis iront en cours de 8 h 55 à 9 h 50.

 

Les 9 classes de troisième participeront à cette épreuve, au réfectoire, de 9 h 00 à 9 h 45.

 

Le règlement pour l'épreuve individuelle

L’épreuve individuelle est un Questionnaire à Choix Multiples composés de dix exercices de difficulté variée.

Un coefficient différent est attribué à chaque exercice.

Aucune justification n'est requise.

 

Un problème peut avoir plusieurs solutions. Dans ce cas, le concurrent doit fournir TOUTES les solutions.

 

Durant les épreuves, aucun document autre que papier, crayons, colle, ciseaux et instruments de géométrie n’est autorisé. La CALCULATRICE et le téléphone portable sont interdits.

 

Tous les concurrents reçoivent une feuille d'énoncé, comportant les dix exercices, ainsi qu'un bulletin-réponse. Colorier la (ou les) bonne(s) réponse(s) à chaque question sur ce bulletin-réponse.

 

La correction sera faite de façon automatisée par un ordinateur. Elle sera impitoyable : toute réponse incomplète ou toute case mal hachurée sera considérée comme fausse.

 

Dès qu'un concurrent a terminé, il rend son bulletin-réponse et son temps est noté.

 

Le classement, pour chaque niveau (Troisième ou Seconde), sera effectué selon les critères successifs suivants :

  1. le nombre d'exercices résolus,
  2. le nombre de points obtenus,
  3. le temps en cas d’égalité.

 

Les classements définitifs sont publiés sur ce site.

Un exemple d'épreuve

 

 

LE CHAMP DES SIX REINES

Un vieux roi possède un terrain dont la forme est dessinée ci-dessous.
Un jour, il décide de le partager équitablement entre ses six filles, toutes futures reines.
Mais par souci d'équité, il souhaite que chaque parcelle ait la même forme et les mêmes dimensions que les cinq autres !

Comment le roi doit-il effectuer le partage de son terrain ?

 

Réponse :

 

 

 

 

 


 

ET QU'ÇA ROULE...

On numérote les six cases de deux hexagones, qui peuvent rouler en pivotant sur les cases d'une droite, elles aussi numérotées (voir dessin).
Lorsqu'une case d'un hexagone vient sur une case de la droite, on effectue le produit des deux nombres en contact. Par exemple, si l'hexagone de gauche pivote pour venir sur la première case numérotée, on calcule 5 x 4 = 20.
On peut faire " rouler " un hexagone, ou les deux, chacun dans le sens indiqué par les flèches, et du nombre de cases que l'on veut, jusqu'à ce qu'ils se touchent.

Si l'on additionne tous les produits obtenus, quelle est la plus grande somme que l'on peut trouver ?

 

Réponse :

 

 

 


 

LA GRILLE MULTIPLICATIVE

Alain Térieur a rempli la grille ci-contre avec les 9 nombres de 1 à 9, puis il a écrit les six produits des trois nombres de chaque ligne et de chaque colonne.
Malheureusement, son petit frère Alex Térieur a effacé tous les nombres à l'intérieur de la grille !

Comment Alain avait-il placé ses nombres ?

 

Réponse :

 
 

 

 


 

BOULES EN TUBES

On dispose de 15 boules, numérotées de 1 à 15, et de 2 tubes vides identiques.
En commençant par la boule n°1, et en suivant l'ordre croissant des numéros, il faut empiler, sans interruption, un maximum de boules dans les tubes, en respectant la règle suivante :

Si un tube contient les deux boules numérotées " x " et " y ", alors il ne peut pas contenir la boule dont le numéro est la somme de " x " et " y " !

Quel est le nombre maximum de boules que l'on peut placer dans les deux tubes ?

 

Réponse :

 

 

 


 

LA PYRAMIDE DES CARRES

Dans la pyramide ci-dessous, il existe une façon de placer tous les chiffres de 0 à 9, 1 par case, de telle sorte que les nombres écrits à chaque étage soient des carrés parfaits (c'est-à-dire le carré d'un nombre entier) !

Comment faut-il placer les 9 chiffres manquants ?

 

Réponse :